Educación

Aprende en Casa SEP 2 octubre: actividades y respuestas para TERCERO de secundaria

Checa aquí las respuestas de todas las actividades del Aprende en Casa de la SEP para 3° de secundaria del viernes 2 de octubre del 2020.
viernes, 2 de octubre de 2020 · 11:42

Jóvenes de tercero de secundaria, ya están aquí todas sus lecciones del Aprende en Casa de la Secretaría de Educación Pública (SEP), de este viernes 2 de octubre y para ayudarles a disfrutar del fin de semana, les compartimos las actividades, preguntas y respuestas de sus clases de hoy.

En Lenguaje y la lección "El contexto social en la poesía", identificarás la influencia del contexto social que rodeaba a las autoras y autores en la creación de su trabajo poético, y en Historia y el tema "Encomienda y tributo en la Nueva España", analizarás las consecuencias de la conquista y la colonización española.

En Artes y la lección "El arte en mi mundo", aprenderás de cómo el arte puede ayudarte a modificar tu entorno, utilizando los diversos lenguajes artísticos, y en Química y el tema "¿Cómo saber que una mezcla está contaminada?", reconocerás que diferentes concentraciones de un contaminante tienen efectos en la salud y el ambiente

Finalmente, en Matemáticas y la lección "Resolución de problemas geométricos mediante el Teorema de Tales", resolverás problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura, y eso es todo lo que veremos en el Aprende en Casa de hoy, ¡comencemos!

LENGUAJE

"El contexto social en la poesía"

El contexto social se refiere a las circunstancias o situaciones que afectan a un grupo de individuos y están relacionadas a la cultura, la época, la estructura familiar en otros elementos. Los movimientos poéticos responden a un movimiento literario que une a un grupo de escritores que expresan sus emociones y sentimientos a través de poemas con características similares.

Los escritores eligen en muchas ocasiones a qué tipo de movimiento desean pertenecer, pero también puede ocurrir que, en el tiempo, debido a las características de sus poemas. Es importante conocer el contexto social en que se desarrolla la vida del poeta para comprender mejor las circunstancias en las que escribió su obra y cómo estas le afectaron.

Actividades:

  • Observa un ejemplo de cómo las condiciones sociales pueden determinar la forma en la que un poeta transmite sus pensamientos, emociones e ideas sobre lo que le rodea. Observa el siguiente video: La Guerra y la poesía

Por lo que sabes ahora de la vida del poeta Miguel Hernández, parece ser que parte de su juventud transcurrió en el campo, y esto se refleja en su obra poética. El abandono de sus estudios, debido a la crisis económica por la que atravesaba su familia, lo obligó a dedicarse al pastoreo. Pero esto no detuvo su amor por la poesía.

  • Ahora que conoces esto, escucha de nuevo este pequeño fragmento de su obra “Pastoril”, observa los elementos que habla en su poema, observa el video del minuto 1:37 al 2: 06. La Guerra y la poesía Poema “Pastoril” Miguel Hernández

Sí, habla del río, del aura, de una pastorcilla, del ganado… eran los elementos de la naturaleza con los que tenía contacto diario, dado que vivía en el campo. Eso quiere decir que todo lo que te rodea puede ser material de inspiración si quieres escribir.

En el campo, la vida de Miguel Hernández se vio principalmente influida por la Guerra civil española de 1936, en la que se alistó como parte de las filas del ejército republicano. A partir de este hecho escribió una serie de poemas que reflejan sus ideales de justicia y libertad. Así como las difíciles condiciones en las que se encontraba su familia.

  • Conoce un poco más de la vida de este gran autor volviendo a observar fragmentos del video del minuto 4:34 al 5:46 La Guerra y la poesía

Su obra refleja las condiciones devastadoras que provoca una guerra y las carencias que enfrenta la población, sobre todo la falta de alimento. Este dolor es reflejado por Miguel Hernández en su poema “Nanas de la Cebolla”. Fue inspirado por una carta que recibió de su esposa, donde le contaba que eso era lo único que tenían, ella y su hijo, para comer cebollas. Así convierte el dolor en algo bello.

  • La poesía como la literatura, para crearse, solo necesita lo mismo que tú tienes ahora, un papel, un lápiz, y toda tu imaginación.

La poesía existe desde hace cientos de años, nació en las civilizaciones de la antigüedad como en China, Grecia, India. La poesía ha pasado por la Edad Media, la época renacentista, la época barroca, el neoclásico, la época del romanticismo y de la decadencia, hasta llegar a la vanguardia.

  • ¿Cuáles eran los principales grupos que integraban esta sociedad? Respuesta: Los españoles o peninsulares, criollos, indígenas, africanos, asiáticos, mestizos y castas.
     
  • ¿Cómo era su convivencia? Respuesta: Cada uno tenía un lugar y trabajo, sin embargo, al unirse dieron paso a un nuevo modelo de orden social.
     
  • ¿Cuál era el grupo más privilegiado? Respuesta: Los españoles.

De castas y oficios

  • Debes identificar la forma en que estos grupos convivían, los privilegios que algunos grupos tenían sobre otros, la diferencia entre las personas que nacían en España o que sus padres tenían descendencia europea.

Recuerda que esta información que recabaste tiene que ver con las características sociales de la época y al tenerla te ayudará a comprender mejor la poesía del siguiente autor: Juan del Valle y Caviedes.

Juan del Valle y Caviedes, fue un poeta y dramaturgo que nace en España en el año de 1645, pero la mayor parte de su vida se estableció en Perú, donde estuvo dedicado a la explotación de minas Un poeta que era minero. Su poesía estaba caracterizada por la sátira y la burla dirigida a las clases altas.

  • Lee el siguiente poema:

  • ¿A qué clases sociales crees qué se refería el autor cuando habla de los pobres?
     
  • ¿Cómo describe a los pobres?

Si tienes dudas en las respuestas, vuelve a leer para detectar la sátira o burla que hace el autor acerca de la forma en la que se trata a las clases pobres.

  • Observa como las clases pobres a las que se refiere son las castas, los indígenas y esclavos que eran mal vistos por las clases altas que en ese entonces eran los españoles y peninsulares.
  • Ya conociste poemas sobre la guerra, y las desigualdades sociales, ahora un poema que trata sobre el amor. Trabajarás un ejemplo más, ahora viaja en el tiempo y lee un poema de Fernando Pessoa, escritor portugués nacido en el año de 1888.
     
  • ¿Cómo es el amor para el autor?
     
  • ¿Cómo describe su forma de sentir el amor?

Fernando Pessoa formó parte de un movimiento literario llamado vanguardismo, este movimiento tiene como principal bandera la libertad de expresión y buscaba la promoción de reformas sociales radicales. Pessoa pensaba que el arte era una forma para cambiar la sociedad y la política de su época.

Sitúate en la época, en este tiempo se desarrolla la Primera Guerra Mundial, entre el año de 1914 y 1918, al mismo tiempo estalla la Revolución Rusa en 1917. Y aquí en México la Revolución Mexicana en 1910. Eran tiempos difíciles que marcaron la inspiración de los autores de la época.

Era una situación social llena de cambios, de crisis económicas, de conflictos; la creación de sistemas totalitarios como el fascismo y el nazismo, que serían una causa directa de la Segunda Guerra Mundial. Esto provocó que la sociedad dejara de lado lo sentimental y le diera paso a lo racional e individual.

El Reto de Hoy:

Busca poemas de diferentes épocas y con el tema que más te agrade, pueden ser de amor, desamor, la guerra, sobre algunas batallas, terror, lo que a te guste e interese.

Identifica la época en la que el autor escribió su poema, investiga un poco acerca de las características sociales en las que vive, sus inquietudes, su forma de pensar, conoce un poco más acerca de su vida.

HISTORIA

"Encomienda y tributo en la Nueva España"

En el Aprende en Casa de hoy, revisarás la manera en que se administró el territorio de Nueva España y las formas de recolección de impuestos que impusieron los españoles a los indígenas. Es decir, aprenderás en qué consistió el sistema de encomienda y el sistema de  tributo.

Lo anterior te permitirá comprender las condiciones en las que vivían la mayor parte de la población indígena como consecuencia de la conquista española.

Actividades:

  • Lee el texto de Mercedes Serna y se titula Fray Toribio de Motolinía y la política colonial española: los tributos y las Leyes Nuevas. Disponible en
    http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/49127/1/Motolin%C3%ADa%20y%20la%20pol%C3%ADtica%20colonial%20espa%C3%B1ola.pdf
     
  • ¿Qué relación supones tiene el tributo con el sistema de encomienda? ¿Cómo definirías las condiciones en que se encontraban los indígenas que describe Motolinia?
  • Es impresionante el maltrato que padecieron los pueblos indígenas. Espero que la historia nos ayude a no repetir estas actitudes y a tener conciencia que todas las personas somos iguales en dignidad y derechos. Observa la siguiente imagen:

  • ¿Qué hacen los protagonistas? Respuesta: Hay dos hombres barbados a caballo y un grupo hombres a pie. Los primeros visten camisa y pantalón; llevan casco o sombrero. Uno de ellos porta un estandarte. El grupo que va detrás carga bultos y portan taparrabos y una manta que cubre su cuerpo.

    Los hombres a caballo están al frente como guías del grupo que va a pie, llevan, posiblemente, las pertenencias de los señores barbados.

  • ¿Qué personajes supones se están representados? Respuesta: Son dos españoles a caballo, seguidos por un grupo de esclavos indígenas. En los primeros años después de la Conquista. La escena posiblemente representa a conquistadores españoles e indígenas conquistados, es decir, encomenderos y encomendados.
     
  • ¿A qué época de la Historia de México crees que corresponde la escena? Respuesta: La imagen hace alusión a la época colonial, y el sistema de la encomienda.
     
  • Observa el siguiente video del minuto 04:31 al 10:04 que contribuye a entender la encomienda y el tributo. El Virreinato de la Nueva España
  • ¿Por qué se instauró la encomienda en Nueva España? Respuesta: Al término de la conquista de Tenochtitlan, los españoles, comandados por Hernán Cortés se repartieron las riquezas que obtuvieron de los pueblos mesoamericanos, principalmente los metales preciosos, como el oro y la plata.

Sin embargo, el 20 por ciento de lo obtenido, que se denominaba Quinto real, era para la Corona española. Debido a la ambición de los conquistadores por obtener más riquezas y a que el oro comenzó a agotarse, propusieron repartirse las tierras de los Señoríos indígenas. Los conquistadores empezaron a presionar a Cortés, hasta que éste accedió a sus peticiones. Así, se instauró: la Encomienda.

  • ¿Quiénes participaban y qué función desempeñaban en la Encomienda? Respuesta: La encomienda consistió en repartir señoríos a los conquistadores, a quienes se les denominaba encomenderos. Los encomenderos recibían del señorío una renta o tributo, que podría cubrirse con metales preciosos, leña, vestido, productos agrícolas, o mano de obra.

Los encargados de recopilar y entregar el tributo a los conquistadores eran los gobernantes de los pueblos, llamados: caciques.

  • ¿Para quién era lo recaudado? Respuesta: Los encomenderos conservaban gran parte del tributo para sí, y una porción era para la Corona.
     
  • ¿Con qué se cubría el impuesto? Respuesta: Los encomenderos recibían del señorío una renta o tributo, que podría cubrirse con metales preciosos, leña, vestido, productos agrícolas, o mano de obra.

La encomienda se adaptó a la necesidad de mantener el control económico y político. Por un lado, se le daba al encomendero el permiso para explotar la tierra, el derecho sobre el trabajo de los indígenas y, lo más importante, el cobro de tributo que podía ser en especie o con fuerza de trabajo. A cambio, el conquistador se comprometía a enseñar la religión católica y dar protección al señorío.

De esta forma, Cortés aseguró la lealtad de los encomenderos y, también, mantenerlos en calma.

Respecto del tributo de indios, el investigador social Aaron Pollack afirma que “nació como una fuente de ingresos para el rey de Castilla proveniente de su dominio señorial, pero también, como mecanismo para demostrar que los indios eran vasallos de él y no de los conquistadores”.

Con ello, la Corona pretendía también evitar el maltrato por parte de los encomenderos o caciques. Sin embargo, de acuerdo con Motolinía, los caciques o “estancieros y negros que los conquistadores pusieron para cobrar los tributos”, abusaban física y económicamente de los indígenas.

Existen relatos que afirman que eran obligados a jornadas de trabajo extenuantes, sin recibir pago alguno, con alimento racionado y muchas veces, lejos de su familia, y que si protestaban eran severamente castigados, incluso ahorcados.

ARTES

"El arte en mi mundo"

El arte te ayuda a expresar emociones y sentimientos. Voltea a ver el lugar donde te encuentras en este momento, ¿podrías transformarlo artísticamente? ¿qué harías para lograrlo? ¿Cómo lo harías? Recuerda cuando regresabas de la escuela y te encontrabas en el camino con algunas paredes pintadas con una técnica muy usada, entre los jóvenes y no tan jóvenes llamada grafiti ¿quieres saber qué es y cómo se hace?

Actividades:

  • Necesitarás llaves de varios tipos que ya no uses, medio pliego de papel ilustración, pegamento blanco o pistola de silicón, pintura vinílica acrílica, pincel, un aparato para reproducir música, y un trapo para limpiarte las manos.

Si no cuentas con alguno de estos materiales, no te preocupes, pueden usar cucharas en lugar de las llaves, cartón en lugar del papel ilustración y pigmentos naturales como el café o el betabel, en lugar de las pinturas.

  • Observa el siguiente video para saber más acerca del grafiti, no olvides tomar nota de las ideas más importantes Arte – Grafiti Canal: Once TV

El grafiti ha evolucionado tanto que ahora utiliza diversas técnicas y forma parte del arte urbano, o “Street art” como suelen llamarlo en algunas regiones.

Es sorprendente el trabajo de intervención del espacio que se puede lograr a través del arte. Muchas personas podrán recordar haber caminado entre las calles de Ciudad de México y daba gusto detenerse a admirar los murales y encontrar el mensaje que querían transmitir los autores.

  • ¿Tú has visto algo parecido en tu comunidad? ¿Qué se sentirá caminar entre calles con grandes murales de diversos colores, técnicas y estilos?
     
  • Observa el siguiente video donde conocerás a una artista mexicana reconocida por sus murales urbanos. Itinerario - Paola Delfín, Muralista. Once TV

Paola ha desarrollado su técnica y estilo con la práctica y en sus viajes. Así, la técnica son los procesos y recursos que aprendes con la práctica. En otras palabras, es una forma de tomar la experiencia y ordenarla para realizar tu trabajo de una manera más óptima.

Y el estilo, son los rasgos propios del artista que le dan su toque personal y que lo van a diferenciar de otros. Es la forma que tiene de expresar su percepción del mundo, de acuerdo a su propia inspiración.

Esto es lo que acompaña a toda creación artística: técnica e inspiración. Toma nota de los conceptos ya que te ayudarán a apreciar y reconocer las obras de otros artistas y a practicar la actividad que realizarás.

  • ¿Qué haces con los objetos que ya no usas? ¿Los tiras a la basura? ¿Los guardas?
     
  • En el siguiente video observarás como los objetos cotidianos, los que tienes en casa, pueden cobrar una segunda vida y formar parte de una técnica artística llamada instalación. ¿Qué es la instalación artística? Canal 22
  • Antes de empezar es importante que tengas un tema de qué hablar, como en los videos que observaste. Quizá las siguientes preguntas te puedan ayudar a definirlo. ¿De qué quiero hablar? ¿Qué quiero transmitir con mi composición? ¿A quién quiero comunicarle mis ideas y sentimientos?

Quizá quieras expresarle tus sentimientos a un ser querido y no sabes cómo hacerlo, o quieres hablar de cómo cuidar tu salud, o sobre la naturaleza. O podrías sólo dejarte llevar por alguna pieza musical mientras la escuchas.

  • Es momento de poner en práctica lo que aprendiste, usa tu propia técnica y estilo. De todos los elementos que encontraste realiza tu composición, puedes ayudarte con las siguientes imágenes:

Lo que necesitas para modificar tu espacio mediante ejercicios y producciones artísticas es: Desarrollar la idea de lo que quieres decir o inspirar a partir de las emociones o sensaciones que tienes.

  1. Intentar desarrollar un estilo propio, teniendo claro de qué quieres hablar, y al mismo tiempo dejar fluir tu inspiración, con creatividad e imaginación.
  2. Mirar con nuevos ojos todo aquello que te rodea, para darle un sentido propio en su uso y organizarlo en el espacio. Por ejemplo, en la composición que creaste hoy lograste darles sentido a los objetos. Primero escoge el tema de la “Esperanza”.

El Reto de Hoy:

Escribe en tu cuaderno la experiencia de esta actividad con las siguientes preguntas:

¿Cómo le llamarías a tu composición?

¿Cómo te sentiste al atreverte a construirla?

¿Qué aprendiste con esta actividad?

QUÍMICA

"¿Cómo saber que una mezcla está contaminada?"

En la actualidad uno de los principales problemas que enfrentamos los seres humanos es la contaminación. Las actividades han modificado gradualmente el ambiente, y en algunos casos han cambiado de manera irreversible, por ejemplo, la composición del aire, el agua y el suelo, lo cual pone en riesgo nuestra propia existencia.

Actividades:

  • Lee la siguiente frase de célebre de Michel Faraday:

  • Si una empresa contamina al producir un bien o un servicio: ¿Por qué sigue haciéndolo? ¿De qué forma un contaminante puede afectar tu salud?
     
  • ¿Cómo se relaciona la cantidad de una sustancia presente en otra para que se considere un contaminante?
     
  • ¿Has escuchado sobre alguna sustancia que se considera contaminante? ¿Cuál?
     
  • ¿Existe alguna fábrica cerca o en tu localidad que consideras que contamina? ¿Sabes qué producen?
     
  • ¿A dónde te imaginas que van las aguas residuales de las grandes ciudades?
     
  • Observa el siguiente video: ConCiencia, Cápsula contaminación CONACYT
  • Observa la siguiente infografía y reflexiona:

  • Profundiza en el contaminante conocido como ozono.¿Qué daños provocan las altas concentraciones de ozono? Respuesta: El ozono es una sustancia formada por tres átomos de oxígeno, y está presente de manera natural en la atmósfera. En la estratósfera actúa como un filtro de los rayos ultravioletas del sol, y por lo tanto beneficia a los seres vivos, pero en la troposfera es considerado un contaminante.
     
  • ¿Cuáles son las consecuencias del adelgazamiento de la capa de ozono?

Se considera que la contaminación del agua es un cambio químico, físico o biológico en la calidad de la misma y por lo tanto tiene un efecto dañino en los seres vivos.

Los cambios de color, olor y sabor nos permiten identificar fácilmente que el agua puede estar contaminada, pero, algunos contaminantes no se perciben con tus sentidos, por ello es importante potabilizar el agua, para asegurar que su consumo no cause enfermedades

  • ¿Conoces algún método para potabilizar el agua? Respuesta: Uno de los métodos más usados para desinfectar el agua es la cloración, se recomienda que por cada 5 litros de agua se deben agregar 5 gotas de cloro, si éste tiene una concentración al 3.5%, luego de mezclar el cloro (soluto) en el agua (disolvente), se recomienda agitar dicha mezcla y esperar 30 minutos antes de consumirla.
     
  • ¿Qué acciones puedes hacer para evitar el desperdicio y la contaminación del agua?
     
  • Observa con atención el siguiente video:  El agua tratada. Ciencias. Química

Durante esta emergencia sanitaria se han extremado los cuidados de higiene personal, pero esto ha ocasionado varios problemas. El primero, aumento de los desechos médicos, que ha agravado la contaminación, que ya era preocupante.

Otro problema es la automedicación, ya que las personas por no acudir al hospital cuando presentan ciertos síntomas toman medicamentos que, en estos casos, en lugar de beneficiar, pueden perjudicar aún más su salud, ¿has escuchado de algún caso así?

  • Coméntalo con algún familiar y escribe en tu cuaderno de Ciencias. Química una breve reflexión. Contesta el siguiente diagrama siguiendo el orden de la numeración, el apartado 5 lo puedes hacer atrás de la hoja, donde dibujes el esquema.

Es importante que los seres humanos cuidemos del ambiente y de la salud; es necesario tener una alimentación adecuada, realizar actividad física, utilizar lo menos posible los vehículos, rescatar áreas verdes, utilizar las energías amigables con el ambiente y separar la basura.

  • Reflexiona acerca del consumo responsable, aplica la estrategia de las 5 erres: Reduce los productos y servicios que usan en sus actividades diarias a lo estrictamente necesario, Reutiliza y Repara lo que tienen, Recicla lo que no se pudo reutilizar y Reincorpora a la Tierra los residuos orgánicos.
     
  • Observa la siguiente infografía y reflexiona sobre las consecuencias y efectos de los contaminantes en el medio ambiente y la salud.
     
  • ¿Observaste en la infografía que existe un grupo vulnerable hacia los efectos contaminantes?
     
  • ¿Es el mismo grupo al que afecta el COVID-19? ¿Por qué crees que sea así?

El Reto de Hoy:

Ante este panorama mundial de emergencia sanitaria, el cuidado de la salud se convierte en un tema prioritario, así observas que diferentes sustancias que están presentes en el ambiente, aunque sea en cantidades mínimas, después de un tiempo en contacto con nuestro organismo nos causan daño y nos hacen más vulnerables a ciertas enfermedades, muchas de estas sustancias no puedes verlas, por eso es importante conocer su origen, concentración máxima, y sobre todo, las alternativas que existen para dejar de producirlas, y es aquí donde el conocimiento químico se vuelve primordial.

Con base en lo que has revisado: ¿Qué acciones propones para la toma de decisiones responsables e informadas orientadas al cuidado de la salud y el ambiente?

Si quieres saber más acerca de este tema, lee el artículo de la revista de divulgación científica de la UNAM: Venenos, envenenados y envenenadores de Gertrudis Uruchurtu, No. 90, p. 10

MATEMÁTICAS

"Resolución de problemas geométricos mediante el Teorema de Tales"

Uno de los centros arqueológicos más impresionantes del mundo es Teotihuacán. Y sí, están en la clase correcta, porque las matemáticas, y particularmente la geometría, también se pueden aplicar para encontrar la altura de objetos tan grandes como la Pirámide del Sol.

Has observado la gran cantidad de formas geométricas y líneas que hay a tu alrededor, por ejemplo:

Estas líneas y formas geométricas simples las utilizaron las mujeres y hombres de la antigüedad para elaborar objetos e instrumentos que les permitieran mejorar su vida diaria, por ejemplo:

También pudieron construir magníficas edificaciones como las ya conocidas pirámides. Todo esto contribuyendo notablemente al desarrollo de la geometría la cual, según los registros más antiguos que se conocen, comenzó en Mesopotamia aproximadamente 3,000 años A.C.

Es increíble que aquellos pueblos ya sabían que los lados correspondientes de triángulos rectángulos semejantes son proporcionales.

La geometría también tuvo un importante desarrollo en el antiguo Egipto. Al decaer las civilizaciones egipcia y mesopotámica, gran parte de la geometría desarrollada por estos pueblos pasó a los griegos los cuales la transformaron en una geometría deductiva, en donde las reglas y leyes geométricas se establecen mediante un razonamiento lógico.

Así alrededor del año 600 A.C. el primer individuo a quien se atribuye haber utilizado el método deductivo para demostrar un hecho geométrico fue Tales de Mileto, quien se distinguió por su gran conocimiento matemático, astronómico, filósofo y geométrico.

Ahora comprendes porque Tales de Mileto, fue considerado como uno de los siete sabios de la antigüedad. Antes de revisar el trabajo más conocido del genio de Mileto, el teorema de Tales, primero conoce los diferentes tipos de líneas rectas según la posición entre ellas.

Comienza primero con las líneas rectas paralelas, dos líneas rectas son paralelas si no se cortan en un punto por mucho que las prolongues. Un ejemplo de líneas paralelas serían las vías del tren, las cuales mantienen la misma distancia entre ellas, aunque parezca que se tocan a lo lejos.

Continúa con las Rectas secantes. Dos rectas son secantes si se cortan en algún punto y las dos líneas rectas forman 4 ángulos, pero ninguno de estos ángulos es recto.

Finalmente, tienes a las líneas rectas perpendiculares las cuales se cortan en un punto formando 4 ángulos rectos, es decir, ángulos de 90º.

Ahora, sí, con todos estos conocimientos previos, puedes conocer el teorema de Tales.

  • Observa ahora un ejemplo de la aplicación de este extraordinario teorema a través de una anécdota atribuida al mismísimo genio de la Geometría: Tales de Mileto.

Se dice, que Tales andaba en busca de un método que permitiera medir la altura de objetos que por tener difícil acceso era imposible lograrlo.

En su recorrido por el Mediterráneo, se encontró con un faraón de Egipto. Cierta mañana cuando pasaban cerca de la Gran pirámide de Keops, el faraón, sabiendo que Tales era famoso por su gran ingenio y su conocimiento en matemáticas, le propuso que calculara la altura de ese majestuoso monumento, es decir la altura de la Pirámide.

  • ¿Cómo medir la altura de una pirámide? Tales utilizó su teorema para calcular la altura de la pirámide de Keops. ¿Cómo crees que Tales lo logró? Respuesta: Como Tales no podía medir directamente la perpendicular a la base de la pirámide, lo primero que hizo fue medir uno de sus lados. Previamente Tales había medido la longitud de su bastón.

Luego a la misma hora de un día soleado midió la longitud de la sombra de la pirámide y la longitud de la sombra de su bastón, el cual había colocado de forma vertical sobre la arena. Así obtuvo los siguientes datos:

  1. La altura del bastón: 1.63m
  2. La longitud de la sombra del bastón: 2m
  3. Longitud de la base de la pirámide: 230
  4. Longitud de la sombra de la pirámide: 65 m

A partir de estas medidas, Tales pudo calcular que: como la base de la pirámide medía 230 m, su mitad era de 115m, y sumando la longitud de la sombra que fue de 65m, obtuvo que la distancia desde la base de la altura hasta la punta de la sombra era de 180 m. Designa con la letra a, a la altura de la Pirámide que Tales quería obtener

  • Elimina las figuras de la pirámide y del bastón y deja solamente los triángulos que los representan.

  • Observa que tienes todos los elementos necesarios para utilizar el Teorema de Tales, tal y como él los utilizó.

Dos rectas que se intersecan, que son las rectas a, es decir la altura, y la recta que pasa por las bases de la pirámide y de la longitud de la sombra del bastón de Tales.

También puedes ver las rectas paralelas, que en este caso son los rayos del Sol los cuales se proyectan sobre la Tierra formando las sombras.

  • Ahora aplica el Teorema de Tales: La altura a de la pirámide dividida entre la longitud de su sombra que es de 180 m, es igual a la longitud del bastón que es 1.62m entre la longitud de su propia sombra, que en este caso es de 2 m.
  • Despejamos a la “a” y obtienes como Tales, que la altura de la pirámide de Keops es de 145.8 metros!

  • Tales de Mileto se ha ganado un lugar muy importante en la historia de las matemáticas. Ahora puedes comprender que la semejanza de triángulos es una herramienta muy poderosa para garantizar ya sea el paralelismo de segmentos o bien la proporcionalidad de segmentos.
     
  • Repasa una vez más el Teorema de Tales y conoce lo que es el inverso de este importante teorema. A continuación, utilizarás el Teorema de Tales para justificar algunos resultados matemáticos.

Escribe posibles respuestas a la pregunta anterior. El cuadrilátero PQRS es:

  • ¿Pensaste en alguna de estas respuestas? ¿Tienes más opciones?

El movimiento de los vértices del cuadrilátero ABCD permite ver que los lados del cuadrilátero PQRS no son del mismo tamaño

Tienes que verificar que el cuadrilátero cumple con la característica de los paralelogramos. Comprueba tu aprendizaje resolviendo el siguiente ejercicio:

Aplicando el teorema de Tales, obtén la medida de la longitud del segmento AE.

Muy buen trabajo, lo hiciste excelente, agradecemos el esfuerzo que le dedicas a tus clases del Aprende en Casa para 3° de secundaria, esperamos que sigas estudiando pues todos estos temas te servirán para cuando llegues al bachillerato, mientras tanto, disfruta tu fin de semana.